10. L’economia è frattale

Cosa sono i frattali?

I frattali sono oggetti geometrici che ripetono la propria struttura anche a scale diverse; se guardati con una lente di ingrandimento, la struttura rimane identica. La scoperta dei frattali è dovuta all’opera del genio matematico di Benoit Mandelbrot (1924-2010) il quale per tutta la vita ha approfondito gli studi in materia, appassionandosi in particolare alle dinamiche dei mercati finanziari. Proprio dalle sue ricerche è nato quel ramo di studi conosciuto come finanza frattale, una scienza che studia l’applicazione di metodi e modelli propri della geometria frattale all’analisi delle dinamiche dei mercati finanziari.

Il nome di frattale scelto da Mandelbrot viene dal latino “fractus” che vuol dire “rotto”. In altri termini, si può dire che il frattale è un elemento discreto, è come un gradino, o come un interruttore, che può essere acceso o spento. La finanza è frattale perché il singolo prezzo o valore di un indicatore finanziario non può assumere qualsiasi valore, ma solo valori multipli di un valore fondamentale, il “gradino” di quel mercato finanziario. Per esempio, l’indice di borsa italiano FTSE MIB può variare di cinque punti in cinque punti: non potrà mai valere, per esempio, 15001 punti.

Non solo la finanza, ma anche l’economia reale tende ad essere frattale in tantissime situazioni. Se io ho in tasca 110 euro e un paio di scarpe costa 100 euro, sono in grado di comprare quelle scarpe. Lo stesso posso fare se ho in tasca 130, 120 oppure 100 euro. Ma se in tasca ho 90 euro, allora non ho la possibilità di comprare quel paio di scarpe. Non posso nemmeno, con i miei 90 euro, comprarmi il 90% di quel paio di scarpe. Questo è il “gradino” di tantissime situazioni dell’economia reale, il gradino a causa del quale l’atto di  compravendita si verifica o non si verifica.

Cosa comporta il fatto che la finanza e l’economia sono frattali? Le conseguenze sono molto grosse, poiché tutti i modelli di comportamento e di verifica sul corretto funzionamento dei mercati si basano sugli stessi fondamenti della dottrina liberista: il libero mercato conduce al giusto prezzo. Ancora oggi, si chiede che gli stati siano sempre meno invasivi e presenti sul mercato, perché altrimenti ne distorcono il funzionamento. Il libero mercato deve essere lasciato a sé stesso, perché è solo così che si forma il giusto prezzo, benefico per tutte le tasche e per la crescita dell’economia. Questa è la dottrina folle ancora oggi imperante.

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Ma allora, se i mercati non sono efficienti, il random walk può essere rigettato (almeno parzialmente) e i rendimenti degli Hedge funds sono prevedibili, anche i mercati finanziari sono prevedibili?

Ebbene si, stando ai risultati del ricercatore italiano Antonio Ballarin, autore di un algoritmo57 che alla prova dei numeri ha dato dei risultati davvero impressionanti. Tre sono stati gli esperimenti con cui si è valutata l’efficienza predittiva dell’algoritmo. Il primo sono stati i valori del cambio euro-dollaro, rilevati tra il giugno del 2006 ed il marzo del 2010. Il secondo sono i dati di inquinamento da particelle PM10 registrati a Roma dal 3 luglio 1999 al 14 luglio 2000. Il terzo sono le estrazioni dei numeri al tavolo numero 4 della roulette del casinò di Wiesbaden, in Germania, registrati dal 30 novembre al 31 dicembre del 2009. Nel primo caso, quello che più ci interessa, l’algoritmo del dottor Ballarin ha computato 123.524 previsioni, le quali successivamente sono risultate corrette in oltre l’88 per cento dei casi. Per la cronaca, il secondo esperimento tra riscontrato l’84 per cento di previsioni corrette, mentre il terzo esperimento ha riscontrato il 79 per cento di previsione corrette (peccato che ai casinò non si possa entrare con un server!). Ma se i mercati finanziari sono prevedibili, allora abbiamo la riprova che non sono efficienti. E siccome sono globalizzati e senza limitazioni, abbiamo pure la riprova che il libero mercato non è efficiente.

Riepilogando le analisi e le considerazioni svolte negli ultimi tre capitoli, il liberismo risulta inefficiente nell’ottica del dilemma del  prigioniero e della ricerca di una soluzione, poiché invece che condurre ad un “ottimo paretiano” conduce ad una distribuzione della ricchezza secondo il Principio di Pareto; parimenti il gioco del Monopoli ci mostra come il liberismo favorisca il sorgere dei monopoli e quindi prepari il progressivo fallimento dei soggetti presenti sul mercato, tanto più se pure la moneta in circolazione è tutta a debito; infine la geometria frattale è quella che meglio descrive le dinamiche dei mercati finanziari, quindi gran parte delle analisi e dei giudizi oggi in voga si poggia su modelli matematici sbagliati.

Queste sono le principali considerazioni svolte relative all’aspetto scientifico dell’attuale crisi e della questione monetaria. Nei prossimi capitoli svolgeremo invece le argomentazioni relative all’altro decisivo aspetto di ogni sistema monetario: l’aspetto sociale e religioso della moneta.